Ньютона закон тяготения
закон всемирного тяготения, один из универсальных законов природы; согласно Н. з. т. все материальные тела притягивают друг друга, причём величина силы тяготения не зависит от физических и химических свойств тел, от состояния их движения, от свойств среды, где находятся тела. На Земле тяготение проявляется прежде всего в существовании силы тяжести, являющейся результатом притяжения всякого материального тела Землёй. С этим связан термин «гравитация» (от лат. gravitas - тяжесть), эквивалентный термину «тяготение». Гравитационное взаимодействие в соответствии с Н. з. т. играет главную роль в движении звёздных систем типа двойных и кратных звёзд, внутри звёздных скоплений и галактик. Однако гравитационные поля внутри звёздных скоплений и галактик имеют очень сложный характер, изучены ещё недостаточно, вследствие чего движения внутри них изучают методами, отличными от методов небесной механики (см. Звёздная астрономия). Гравитационное взаимодействие играет также существенную роль во всех космических процессах, в которых участвуют скопления больших масс вещества. Н. з. т. является основой при изучении движения искусственных небесных тел, в частности искусственных спутников Земли и Луны, космических зондов. На Н. з. т. опирается Гравиметрия . Силы притяжения между обычными макроскопическими материальными телами на Земле могут быть обнаружены и измерены, но не играют сколько-нибудь заметной практической роли. В микромире силы притяжения ничтожно малы по сравнению с внутримолекулярными и внутриядерными силами. Ньютон оставил открытым вопрос о природе тяготения. Не было объяснено также и предположение о мгновенном распространении тяготения в пространстве (т. е. предположение о том, что с изменением положений тел мгновенно изменяется и сила тяготения между ними), тесно связанное с природой тяготения. Трудности, связанные с этим, были устранены лишь в теории тяготения Эйнштейна, представляющей собой новый этап в познании объективных законов природы. Лит.:
Исаак Ньютон. 1643-1727. Сб. ст. к трехсотлетию со дня рождения, под ред. акад. С. И. Вавилова, М. - Л., 1943; Берри А., Краткая история астрономии, пер. с англ., М. - Л., 1946; Субботин М. Ф., Введение в теоретическую астрономию, М., 1968. Ю. А. Рябов.
Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия
.
1969-1978
.
Смотреть что такое "Ньютона закон тяготения" в других словарях:
- (всемирного тяготения закон), см. в ст. (см. ТЯГОТЕНИЕ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983 … Физическая энциклопедия
НЬЮТОНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ, то же, что всемирного тяготения закон … Современная энциклопедия
То же, что всемирного тяготения закон … Большой Энциклопедический словарь
Ньютона закон тяготения - НЬЮТОНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ, то же, что всемирного тяготения закон. … Иллюстрированный энциклопедический словарь
НЬЮТОНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ - то же, что (см.) …
То же, что всемирного тяготения закон. * * * НЬЮТОНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ, то же, что всемирного тяготения закон (см. ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ ЗАКОН) … Энциклопедический словарь
закон тяготения Ньютона - Niutono gravitacijos dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Newton’s law of gravitation vok. Newtonsches Gravitationsgesetz, n; Newtonsches Massenanziehungsgesetz, n rus. закон гравитации Ньютона, m; закон тяготения Ньютона, m pranc.… … Fizikos terminų žodynas
Гравитация (всемирное тяготение, тяготение) (от лат. gravitas «тяжесть») дальнодействующее фундаментальное взаимодействие в природе, которому подвержены все материальные тела. По современным данным, является универсальным взаимодействием в том… … Википедия
ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ - (Ньютона закон тяготения) все материальные тела притягивают друг друга с силами, прямо пропорциональными их массам и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними: где F модуль силы тяготения, m1 и m2, массы взаимодействующих тел, R… … Большая политехническая энциклопедия
Закон всемирного тяготения - закон тяготения И. Ньютона (1643 1727) в классической механике, согласно которому сила гравитационного притяжения двух тел с массами m1 и m2 обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними; коэффициент пропорциональности G гравитационная … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов
На склоне своих лет рассказал о том, как он открыл закон всемирного тяготения .
Когда молодой Исаак гулял в саду среди яблонь в поместье своих родителей, он увидел луну в дневном небе. И рядом с ним упало яблоко на землю, сорвавшись с ветки.
Поскольку Ньютон в это самое время работал над законами движения, он уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. И знал, что Луна не просто находится на небе, а вращается вокруг Земли по орбите, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Вот тут и пришла ему идея о том, что, возможно, одна и та же сила заставляет яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.
До Ньютона ученые считали, что имеются два типа гравитации: земная гравитация (действующая на Земле) и небесная гравитация (действующая на небесах). Такое представление прочно закрепилось в сознании людей того времени.
Прозрение Ньютона заключалось в том, что он объединил эти два типа гравитации в своем сознании. С этого исторического момента искусственное и ложное разделение Земли и остальной Вселенной прекратило свое существование.
Так и был открыт закон всемирного тяготения, который является одним из универсальных законов природы. Согласно закону, все материальные тела притягивают друг друга, причём величина силы тяготения не зависит от химических и физических свойств тел, от состояния их движения, от свойств среды, где находятся тела. Тяготение на Земле проявляется, прежде всего, в существовании силы тяжести, являющейся результатом притяжения всякого материального тела Землёй. С этим связан термин «гравитация» (от лат. gravitas - тяжесть) , эквивалентный термину «тяготение».
Закон тяготения гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и до Ньютона. Ранее о ней размышляли Гюйгенс, Роберваль, Декарт, Борелли, Кеплер, Гассенди, Эпикур и другие.
По предположению Кеплера, тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире.
Были, впрочем, догадки с правильной зависимостью от расстояния, но до Ньютона никто так и не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера).
В своём основном труде «Математические начала натуральной философии» (1687 г.)
Исаак Ньютон вывел закон тяготения, основываясь на эмпирических законах Кеплера, известных к тому времени.
Он показал, что:
- наблюдаемые движения планет свидетельствуют о наличии центральной силы;
- обратно, центральная сила притяжения приводит к эллиптическим (или гиперболическим) орбитам.
В отличие от гипотез предшественников, теория Ньютона имела ряд существенных отличий. Сэр Исаак опубликовал не только предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил целостную математическую модель:
- закон тяготения;
- закон движения (второй закон Ньютона);
- система методов для математического исследования (математический анализ).
В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики.
Но Исаак Ньютон оставил открытым вопрос о природе тяготения. Не было объяснено также и предположение о мгновенном распространении тяготения в пространстве (т. е. предположение о том, что с изменением положений тел мгновенно изменяется и сила тяготения между ними), тесно связанное с природой тяготения. На протяжении более двухсот лет после Ньютона физики предлагали различные пути усовершенствования ньютоновской теории тяготения. Только в 1915 году эти усилия увенчались успехом созданием общей теории относительности Эйнштейна , в которой все указанные трудности были преодолены.
Закон всемирного тяготения был открыт еще в XVII веке и дал колоссальное развитие для физики того времени. Так кто открыл этот закон, и почему он так важен для науки?
Определение закона всемирного тяготения
Датский астроном Тихо Браге, долгие годы наблюдавший за движением планет, накопил огромное количество интересных данных, но не сумел их обработать. Зато это смог сделать его ученик Иоганн Кеплер. Используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге, Кеплер установил законы движения планет вокруг Солнца. Однако и он не смог объяснить динамику этого движения, то есть почему планеты движутся именно по таким законам.
И вот тогда настало время Исаака Ньютона, уже открывшего три основных закона динамики. Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы не имеющих между собой ничего общего, вызваны одной причиной – силами тяготения. Проведя многочисленные расчеты, ученый пришел к выводу, что все тела в природе притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Рис. 1. Портрет Ньютона.
Вот как Ньютон пришел к этому заключению. Из второго закона Ньютона (динамики) следует, что ускорение, которое получает тело под действием силы, обратно пропорционально массе тела: $a ={ F \over m}$, но ускорение свободного падения $g = 9,8 {м \over с^2}$ не зависит от массы тела. И это представляется возможным только в том случае, если сила, с которой Земля притягивает тело, изменяется пропорционально массе тела.
По третьему закону Ньютона силы, с которыми взаимодействуют тела, равны по модулю. Если сила, действующая на одно тело, пропорциональна массе этого тела, то равная ей сила, действующая на второе тело, очевидно, пропорциональна массе второго тела.
Но силы, действующие на оба тела, равны, следовательно они пропорциональны массе как первого, так и второго тела.
Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но на протяжении девяти лет не опубликовал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения был наконец отдан в печать.
Вот формулировка и определение закона всемирного тяготения: все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Эту силу называют силой тяготения.
Рис. 2. Формула закона всемирного тяготения.
Сила тяготения очень мала и становится заметной только тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет большую массу (планета, звезда).
Рис. 3. Планеты солнечной системы.
Из этого закона следует еще один существенный признак массы: масса отражает свойство тела притягиваться к другим телам и определяет силу этого притяжения.
Применение закона всемирного тяготения
Как и любые другие законы, закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости. Он справедлив для:
- материальных точек;
- тел, имеющих форму шара;
- шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых много меньше размеров шара.
Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара. В этом случае сила тяготения обратно пропорциональна только расстоянию, а не квадрату расстояния. А, скажем, сила притяжения между телом и бесконечной плоскостью вообще не зависит от расстояния.
Что мы узнали?
В 9 классе очень важной является тема всемирного тяготения. В этой статье кратко рассказывается про открытие и применение этого закона, а также об ученых, которые внесли свой вклад для развития этого закона.
Тест по теме
Оценка доклада
Средняя оценка: 4.1 . Всего получено оценок: 125.
Ньютон первый установил, что падение камня на Землю, движение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли вызвано силой или гравитационным взаимодействием.
Между телами на расстоянии осуществляется взаимодействие посредством создаваемого ими гравитационного поля. Благодаря целому ряду опытных фактов, Ньютону удалось установить зависимость силы притяжения двух тел от расстояния между ними. Ньютоновский закон, названный законом всемирного притяжения, гласит, что два любых тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Закон называется всемирным или универсальным, так как описывает гравитационное взаимодействие между парой любых тел во Вселенной, которые обладают массой. Силы эти очень слабые, но для них не существует никаких преград.
Закон в буквенном выражении имеет вид:
Сила тяжести
Земной шар всем телам, падающим на Землю, сообщает одинаковое ускорение g = 9,8м/с2, называемое ускорением свободного падения. А это значит, что Земля действует, притягивает, все тела с силой, называемой силой тяжести. Это частный вид сил всемирного тяготения. Сила тяжести равна , зависит от массы тела m, измеряемой в килограммах (кг). Значение g = 9,8м/с2 берется приблизительным, на разных широтах и на разной долготе его значение немного меняется вследствие того, что:
- радиус Земли меняется от полюса к экватору (что приводит к уменьшению значения g на экваторе на 0,18\%);
- вызываемый вращением центробежный эффект зависит от географической широты (уменьшает значение на 0,34\%).
Невесомость
Предположим, что тело падает под действием силы тяжести. Другие силы на него не действуют. Это движение называется свободным падением. В тот промежуток времени, когда на тело будет действовать только Fтяж, тело будет находиться в невесомости. При свободном падении вес человека исчезает.
Вес это сила, с которой тело растягивает подвес или действует на горизонтальную опору.
Состояние невесомости испытывает парашютист во время прыжка, человек во время прыжка с трамплина, пассажир самолета падающий в воздушную яму. Невесомость мы ощущаем лишь в течение очень малого времени, всего несколько секунд. А вот космонавты, находящиеся в космическом корабле, который летит по орбите с выключенными двигателями, испытывают невесомость длительное время. Космический корабль находиться в состоянии свободного падения, и тела перестают действовать на опору или подвес – находятся в невесомости.
Искусственные спутники земли
Так как тело движется по окружности с центростремительным ускорением:
Где r — радиус круговой орбиты, R = 6400 км — это радиус Земли, а h высота над поверхностью Земли, на которой движется спутник. Силу F, действующая на тело массой m равна , где Мз= 5,98*1024кг — масса Земли.
Имеем: . Выражаем скорость, она и будет называться первой космической — это наименьшая скорость, при сообщении которой телу, оно становится искусственным спутником Земли (ИСЗ).
Ее также называют круговой. Принимаем высоту равной 0 и находим эту скорость, она примерно равна:
Она равна скорости ИСЗ, обращающегося вокруг Земли по круговой орбите при отсутствии сопротивления атмосферы.
Из формулы можно увидеть, что скорость спутника не зависит от его массы, а это значит, искусственным спутником может стать любое тело.
Если придать телу большую скорость, то оно преодолеет Земное притяжение.
Второй космической скоростью называется наименьшая скорость, дающая возможность телу без воздействия каких-либо дополнительных сил преодолеть земное притяжение и стать ИСЗ Солнца.
Эту скорость назвали параболической, она соответствует параболической траектории теле в поле тяготения Земли (если отсутствует сопротивление атмосферы). Ее можно вычислить из формулы:
Здесь r – расстояние от центра Земли до места запуска.
У поверхности Земли . Есть и еще одна скорость, имея которую тело может покинуть солнечную систему и бороздить просторы космоса.
Третья космическая скорость, наименьшая скорость, позволяющая космическому кораблю, преодолеть Солнечное притяжение и покинуть Солнечную систему.
И. Ньютон сумел вывести из законов Кеплера один из фундаментальных законов природы - закон всемирного тяготения. Ньютон знал, что для всех планет Солнечной системы ускорение обратно пропорционально квадрату расстояния от планеты до Солнца и коэффициент пропорциональности - один и тот же для всех планет.
Отсюда следует прежде всего, что сила притяжения, действующая со стороны Солнца на планету, должна быть пропорциональна массе этой планеты. В самом деле, если ускорение планеты дается формулой (123.5), то сила, вызывающая ускорение,
где - масса этой планеты. С другой стороны, Ньютону было известно ускорение, которое Земля сообщает Луне; оно было определено из наблюдений движения Луны, обращающейся вокруг Земли. Это ускорение примерно в раз меньше ускорения , сообщаемого Землей телам, находящимся вблизи земной поверхности. Расстояние же от Земли до Луны равно приблизительно земным радиусам. Иными словами, Луна отстоит от центра Земли в раз дальше, чем тела, находящиеся на поверхности Земли, а ускорение ее в раз меньше.
Если принять, что Луна движется под действием притяжения Земли, то отсюда следует, что сила земного притяжения, так же как и сила притяжения Солнца, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли. Наконец, сила притяжения Земли прямо пропорциональна массе притягиваемого тела. Этот факт Ньютон установил на опытах с маятниками. Он обнаружил, что период качаний маятника не зависит от его массы. Значит, маятникам разной массы Земля сообщает одинаковое ускорение, и, следовательно, сила притяжения Земли пропорциональна массе тела, на которое она действует. То же, конечно, следует из одинаковости ускорения свободного падения для тел разных масс, но опыты с маятниками позволяют проверить этот факт с большей точностью.
Эти сходные черты сил притяжения Солнца и Земли и привели Ньютона к заключению о том, что природа этих сил едина и что существуют силы всемирного тяготения, действующие между всеми телами и убывающие обратно пропорционально квадрату расстояния между телами. При этом сила тяготения, действующая на данное тело массы , должна быть пропорциональна массе .
Исходя из этих фактов и соображений, Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения таким образом: любые два тела притягиваются друг к другу с силой, которая направлена по линии, их соединяющей, прямо пропорциональна массам обоих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, т. е. сила взаимного тяготения
где и - массы тел, - расстояние между ними, а - коэффициент пропорциональности, называемый гравитационной постоянной (способ ее измерения будет описан ниже). Сращивая эту формулу с формулой (123.4), видим, что , где - масса Солнца. Силы всемирного тяготения удовлетворяют третьему закону Ньютона. Это подтвердилось всеми астрономическими наблюдениями над движением небесных тел.
В такой формулировке закон всемирного тяготения применим к телам, которые можно считать материальными точками, т. е. к телам, расстояние между которыми очень велико по сравнению с их размерами, иначе следовало бы учитывать, что разные точки тел отстоят друг от друга на разные расстояния. Для однородных шарообразных тел формула верна при любом расстоянии между телами, если в качестве взять расстояние между их центрами. В частности, в случае притяжения тела Землей расстояние нужно отсчитывать от центра Земли. Это объясняет тот факт, что сила тяжести почти не убывает по мере увеличения высоты над Землей (§ 54): так как радиус Земли равен примерно 6400, то при изменении положения тела над поверхностью Земли в пределах даже десятков километров сила притяжения Земли остается практически неизменной.
Гравитационную постоянную можно определить, измерив все остальные величины, входящие в закон всемирного тяготения, для какого-либо конкретного случая.
Определить значение гравитационной постоянной впервые удалось при помощи крутильных весов, устройство которых схематически изображено на рис. 202. Легкое коромысло, на концах которого закреплены два одинаковых шара массы , повешено на длинной и тонкой нити. Коромысло снабжено зеркальцем, которое позволяет оптическим способом измерять малые повороты коромысла вокруг вертикальной оси. К шарам с разных сторон могут быть приближены два шара значительно большей массы .
Рис. 202. Схема крутильных весов для измерения гравитационной постоянной
Силы притяжения малых шаров к большим создают пару сил, вращающую коромысло по часовой стрелке (если смотреть сверху). Измерив угол, на который поворачивается коромысло при приближении к шарам шаров , и, зная упругие свойства нити, на которой подвешено коромысло, можно определить момент пары сил, с которыми притягиваются массы к массам . Так как массы шаров и и расстояние между их центрами (при данном положении коромысла) известны, то из формулы (124.1) может быть найдено значение . Оно оказалось равным
После того как было определено значение , оказалось возможным из закона всемирного тяготения определить массу Земли. Действительно, в соответствии с этим законом, тело массы , находящееся у поверхности Земли, притягивается к Земле с силой
где - масса Земли, а - ее радиус. С другой стороны, мы знаем, что . Приравняв эти величины, найдем
.
Таким образом, хотя силы всемирного тяготения, действующие между телами различной массы, равны, значительное ускорение получает тело малой массы, а тело большой массы испытывает малое ускорение.
Так как суммарная масса всех планет Солнечной системы составляет немногим больше массы Солнца, ускорение, которое испытывает Солнце в результате действия на него сил тяготения со стороны планет, ничтожно мало по сравнению с теми ускорениями, которые сила тяготения Солнца сообщает планетам. Относительно малы и силы тяготения, действующие между планетами. Поэтому при рассмотрении законов движения планет (законов Кеплера) мы не учитывали движения самого Солнца и приближенно считали, что траектории планет - эллиптические орбиты, в одном из фокусов которых находится Солнце. Однако в точных расчетах приходится принимать во внимание те «возмущения», которые вносят в движение самого Солнца или какой-либо планеты силы тяготения со стороны других планет.
124.1. Насколько уменьшится сила земного притяжения, действующая на ракетный снаряд, когда он поднимется на 600 км над поверхностью Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км.
124.2. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Луны приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Найдите вес человека на Луне, если его вес на Земле равен 600Н.
124.3. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Найдите на линии, соединяющей центры Земли и Луны, точку, в которой равны друг другу силы притяжения Земли и Луны, действующие на помещенное в этой точке тело.